Numeri triangolari
Si dice che all'età di otto anni Gauss rispose immediatamente con
la risposta giusta (5050) alla domanda del maestro su quanto facesse la
somma dei numeri da 1 a 100...
\(5050 = T_{100} = 1 + 2 + 3 + \dots + 100\)
è il centesimo numero triangolare.
Ecco il ragionamento di Gauss:
\( 1 + 2 + \dots + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + \dots + (50 + 51)
= 50 \times 101 \)
Quindi \( T_n = \frac{n(n+1)}{2} \) .
In particolare \( 10 = T_4 \)