Soluzioni trovate...

Già nell'antichità vennero trovate varie soluzioni al nostro problema, per citare alcuni nomi: Archita, Menecmo, Nicomede, Diocle, Eratostene, ...

Ad esempio Diocle risolveva il problema costruendo una curva ora chiamata cissoide di Diocle.

MA

... in tutte quelle soluzioni si utilizzavano strumenti non consentiti nell'ambito della geometria di Euclide.

Venne quindi il sospetto sempre più forte che tale costruzione fosse impossibile (con riga e compasso).