I tre problemi classici della geometria greca
- la duplicazione del cubo;
- la trisezione dell'angolo;
- la quadratura del cerchio (costruire un quadrato con uguale
area di un dato cerchio)
Questi problemi hanno tenuto in scacco generazioni di matematici
ed appassionati, finché non si dimostrò (ma solo in
tempi piuttosto recenti) che tutti e tre sono impossibili da
risolvere.
Ad esempio il problema della quadratura del cerchio è stato
dimostrato irrisolubile da Lindemann (trascendenza di π) nel 1882.
Tutt'oggi molti dilettanti propongono soluzioni
(inevitabilmente fallaci) per tali problemi.